一般情况下，如果被家养猫抓伤的话，不必立刻打疫苗。因为大部分家养猫都是接受过免疫程序的，并且它们生活环境相对较为干净，不容易携带疾病。但是，如果被家养猫抓伤导致伤口很深或流血较多，或者猫在近期内被过疫苗的情况下，还是需要及时去医院接受疫苗注射。
另外，如果被家养猫抓伤后感染了猫抓病（CAT Scratch Disease），则同样需要去医院治疗。猫抓病一般主要表现为局部疼痛、红肿、发热等症状，可以通过口服抗生素等药物治疗。但是如果症状严重，像发热、淋巴结肿大等，就需要去医院接受药物治疗。
总之，如果被家养猫抓伤后情况较轻，只需认真处理伤口，保持卫生，观察伤口的情况，就可以了。但是，如果伤口很深或者流血较多，或者可能感染了猫抓病等疾病，建议及时到医院接受治疗，以免造成更大的伤害。